Musa Kazım Çelik, 988 yılında Mardin'in Kızıltepe ilçesinde doğdu. İlk ve Orta öğrenimini Mardin'de, Lise Eğitimini İzmir Karşıyaka Lisesi'nde, Lisans Öğrenimini ise Uludağ Üniversitesi Kamu Yönetimi Bölümü'nde tamamladı.

 2014 yılında İçişleri Bakanlığı'nda İçişleri Uzman Yardımcısı olarak 1 yıl görev yaptı. Aynı yıl girmiş olduğu kaymakamlık sınavını kazanarak 09.03.2015 tarihinde Kastamonu Valiliği'nde kaymakam adayı olarak göreve başladı.

 Kastamonu İl stajını tamamladıktan sonra sırasıyla; Manisa Gölmarmara ve Erzurum Pasinler ilçelerinde Kaymakam Refikliği, Ankara'da İçişleri Bakanlığı Teftiş Kurulu Başkanlığı’nda Mülkiye Müfettişi Refikliği stajlarını tamamladı.

 Burdur'un Çavdır ve Kastamonu'nun Hanönü ilçelerinde vekil kaymakam olarak görev aldı. 4 ay süreyle İngiltere'de University of Sheffield'da dil eğitimi gördü.

 2017-2018 Kütahya İli Altıntaş Kaymakamı,

 2018-2020 Çankırı İli Atkaracalar Kaymakamı,

 2020-2022 Erzincan İli Tercan Kaymakamı olarak görev yaptı.

 11.08.2022 tarihli ve 2022/392 sayılı Cumhurbaşkanlığı  Atama Kararı ile Antalya İli Finike İlçe Kaymakamlığına atanarak, 24.08.2022 tarihinde görevine başladı.

 17 Haziran 2026 tarihli Cumhurbaşkanlığı Kararnamesi ile Uşak Banaz Kaymakamlığına atandı.

 Çelik, evli ve bir kız çocuğu sahibi olup, iyi derecede İngilizce biliyor.